Паспорт спеціальності 01.01.06 "Алгебра і теорія чисел" та програма кандидатського екзамену

Деталі

Паспорт спеціальності 01.01.06 — алгебра і теорія чисел

Дослідження алгебраїчних структур та базованих на них математичних моделей, розробка загальної методики застосування алгебраїчних методів у інших розділах математики, а також у природничих та гуманітарних науках.

Основні напрямки досліджень в рамках спеціальності 01.01.06:

·       алгебраїчні системи: загальна теорія груп, напівгруп, кілець і модулів, алгебр, решіток тощо, конкретні алгебраїчні системи (групи і напівгрупи перетворень, алгебри операторів і т. ін.), алгебраїчні системи, наділені додатковими структурами (топологією, порядком тощо), групи і алгебри Лі;

·       лінійна алгебра і теорія зображень: теорія матриць, лінійні та полілінійні перетворення, тензори і тензорна алгебра, теорія інваріантів, класифікаційні задачі лінійної алгебри, лінійні зображення груп, алгебр, решіток та інших алгебраїчних структур, лінійні категорії і функтори;

·       гомологічна алгебра: категорії і функтори, загальна теорія гомологій і гомотопій, похідні категорії, алгебраїчна К-теорія, гомологічна теорія конкретних алгебраїчних структур, пучки та їх когомології;

·       теорія Галуа: розширення полів, пряма і обернена задачі теорії Галуа для звичайних і для диференціальних полів, розв’язність алгебраїчних рівнянь у радикалах та диференціальних рівнянь у квадратурах, проблема резольвент, теорія Галуа кілець і алгебр, абстрактна теорія Галуа;

·       теорія чисел: кільця і поля алгебраїчних чисел, арифметика алгебраїчних чисел, групи і напівгрупи класів ідеалів, групи одиниць, зображення чисел алгебраїчними формами, теорія полів класів та її узагальнення, аналітичні методи в теорії чисел, розподіл простих чисел та простих ідеалів, геометрія чисел, діофантові рівняння.

 

Програма-мінімум кандидатського екзамену зі спеціальності 01.01.06  "Алгебра і теорія чисел" - Завантажити

   

Всього відвідувань

7245843

   

Використання матеріалів сайту можливе лише при згоді адміністрації порталу та активного посилання.
Всі права захищено!

Сайти, які підтримуються службою порталу
НПУ імені М.П.Драгоманова
Інститути
Інститут неперевної освіти
Факультети
Фізико-математичний факультет :: Факультет філософської освіти :: Факультет фізичного виховання та спорту :: Інженерно-педагогічний факультет :: Факультет інформатики :: Факультет іноземної філології :: Факультет історичної освіти :: Факультет корекційної педагогіки та психології :: Факультет мистецтв імені Анатолія Авдієвського :: Факультет магістратури, аспіратнути та докторантури :: Факультет природничо-географічної освіти та екології :: Факультет педагогіки та психології :: Факультет політології та права :: Факультет соціально-економічної освіти та управління :: Факультет української філології та літературної творчості імені Андрія Малишка
Кафедри
Кафедра педагогчної творчості :: Кафедра педагогіки, теорія та історії педагогіки :: Кафедра методики викладання російської мови та світової літератури :: Кафедра етики та естетики :: Кафедра управління та євроінтеграції :: Кафедра філософії :: Кафедра інформатики
Персональні сайти
Андрущенко В.П. :: Бех В.П. :: Жалдак М.І. :: Борисенко В.Й. :: Франчук В.М. :: Франчук Н.П.
Інші сайти
Асоціація випускників :: Система управління електронними курсами НПУ :: Система управління електронними курсами інституту інформатики :: Система управління електронними курсами інституту інформатики (студенти) :: Простір гуманітарної комунікації :: Лабораторія археологічних досліджень :: Кабінет-музей М.П.Драгоманова :: Україна і становлення конституціоналізму в Європі :: Центр культури. НПУ